新动态:平面的法向量怎么求大学_平面的法向量怎么求

2023-07-01 22:38:07


(资料图)

1、平面法向量的具体步骤:(待定系数法)建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=05、解方程组,取其中一组解即可。

2、例如已知三个点求那个平面的法向量:设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点A,B,C可以形成3个向量,向量AB,向量AC和向量BC则AB(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),BC(x3-x2,y3-y2,z3-z2)设平面的法向量坐标是(x,y,z)有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0可以解得x,y,z。

3、扩展资料三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。

4、曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面(tangent plane)的向量。

5、法线是与多边形(polygon)的曲面垂直的理论线,一个平面(plane)存在无限个法向量(normal vector)。

6、在电脑图学(computer graphics)的领域里,法线决定着曲面与光源(light source)的浓淡处理(Flat Shading),对于每个点光源位置,其亮度取决于曲面法线的方向。

7、如果一个非零向量n与平面a垂直,则称向量n为平面a的法向量。

8、垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。

9、每一个平面存在无数个法向量。

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